是的，莲藕和荷花是同一植物（同一个物种）的不同部分。这种植物的学名是莲。
以下是基于形态学和DNA证据的系统演化解析：
学名与分类地位：
- 学名：Nelumbo nucifera Gaertn.
- 分类：
- 界：植物界 Plantae
- 门：被子植物门 Magnoliophyta
- 纲：双子叶植物纲 Magnoliopsida
- 目：山龙眼目 Proteales
- 科：莲科 Nelumbonaceae
- 属：莲属 Nelumbo
- 种：莲 N. nucifera
形态学证据 - 同一植株的不同器官：
- 莲藕： 这是莲的地下茎，更准确地说是一种膨大的根状茎。它生长在水下的淤泥中，具有明显的节和节间，节上生有鳞片叶和不定根。莲藕的主要功能是储存养分（淀粉等）和进行无性繁殖（通过其节上的芽萌发成新的植株）。它是莲植株重要的营养器官。
- 荷花： 这是莲的花。它从水下淤泥中长出，花柄（花葶）伸出水面，花朵大而艳丽，具有芳香。荷花是莲植株重要的繁殖器官（有性生殖）。花谢后，花托发育成莲蓬，里面包含着莲子。
- 荷叶： 叶片圆形，盾状着生（叶柄连接在叶片中心），浮于水面或挺出水面。
- 整体关联： 在同一个生长季节里，同一株莲的地下部分生长着莲藕（根状茎），其节上的芽萌发长出荷叶和花葶，花葶顶端开放的就是荷花。它们共享同一套遗传物质，是同一个生命体的不同组成部分。荷花凋谢后，莲藕在地下继续储存养分，保证来年植株的萌发。
DNA证据与系统演化解析：
- 遗传一致性： 对莲的不同部位（根状茎/藕、叶、花、种子/莲子）进行的DNA测序分析（如叶绿体DNA、核DNA标记）都明确无误地表明，它们拥有完全相同的基因组。无论取样自藕还是荷花，其DNA序列都指向同一个物种：Nelumbo nucifera。
- 种内变异： 虽然莲藕和荷花形态差异巨大，但这只是同一个物种内不同器官功能的特化（营养储存 vs 有性繁殖）。通过分子标记研究，科学家可以区分不同的莲品种（如观赏荷花品种、产藕品种、产莲子品种），但这些品种之间的遗传差异相对较小，都属于同一个物种。不同品种的藕或花的形态差异，是人工选择和自然变异的结果，并没有形成生殖隔离。
- 系统发育关系： DNA测序数据被广泛应用于构建植物的系统发育树（进化树）。在针对莲科（Nelumbonaceae）的研究中：
- 莲属（Nelumbo）是一个单型属，现存只有两个物种：亚洲莲（N. nucifera）和美洲黄莲（N. lutea）。这两个物种关系密切，但明显是不同的种。
- 莲科与山龙眼科（Proteaceae） 的亲缘关系较近，共同组成山龙眼目（Proteales）。这个分类位置得到了分子系统学的强力支持。
- 与睡莲的区分： DNA证据清晰地将莲（Nelumbo nucifera）与形态上有些相似但属于睡莲科（Nymphaeaceae）和睡莲目（Nymphaeales） 的睡莲属（Nymphaea）区分开来。两者的花部结构、叶片着生方式（睡莲叶片多为浮水，非盾状着生）、地下茎形态（睡莲多为块茎，非典型的藕状根状茎）以及遗传背景都有显著差异，在系统发育树上属于不同的演化分支。
结论：
综合形态学和DNA证据，可以确凿无疑地得出结论：
- 莲藕是莲（Nelumbo nucifera）的地下根状茎（营养器官）。
- 荷花是莲（Nelumbo nucifera）的花（生殖器官）。
- 它们共同构成了同一个植物个体的生命周期中的不同部分，属于同一个物种。
- 莲（包括莲藕、荷花、荷叶、莲子等）在系统演化上属于独特的莲科（Nelumbonaceae），与睡莲等水生植物关系较远。
因此，说“莲藕与荷花是同一植物”在植物学意义上是完全正确的，只是它们代表了该植物不同功能（营养储存 vs 有性繁殖）的器官。我们通常说的“荷花”也常常用来指代整个莲植株（尤其是在观赏园艺领域），而“莲藕”则特指其地下茎。
